关系数据库设计基础知识

函数依赖

函数依赖

对于属性集X的每一个确定的值，都有属性Y的一个唯一确定的值与之对应

记Y函数依赖X，X→Y

• 非平凡函数依赖：X→Y，Y∉X
• 平凡函数依赖：X→Y，Y⊆X

完全函数依赖与部分函数依赖

• 完全函数依赖：必须用码的全部属性才能确定另一个属性
• 部分函数依赖：仅需码的部分属性就能确定另一个属性

传递函数依赖

在R(U,F)中 X→Y，Y→Z，Y∉X，Y⇸X，则称Z对X传递依赖

多值依赖

一个属性决定了另一组属性的多个可能组合，且这些组合独立于其他属性存在

• 平凡多值依赖：z = Ø
• 非平凡多值依赖：z ≠ Ø

• 多值依赖具有对称性。即若X→→Y,则X→→Z，其中Z=U-X-Y。
• 多值依赖的传递性。即若X→→Y,Y→→Z,则X→→Z-Y。
• 函数依赖可以看成是多值依赖的特殊情况。
• 若X→→Y,X→→Z,则X→→YZ。
• 若X→→Y,X→→Z,则X→→Y ⋂ Z
• 若X→→Y,X→→Z,则X→→Z-Y

规范化

1NF

若关系模式R的每一个分量是不可再分的数据项，则关系模式R属于第一范式。记为R∈1NF。

存在的问题：

• 数据冗余
• 更新异常（修改操作后数据不一致）
• 插入异常
• 删除异常

2NF

若关系模式R∈1NF，且每一个非主属性完全依赖于码，则关系模式R∈2NF。

2NF消除了非主属性对码的部分函数依赖

存在的问题：

• 数据冗余
• 更新异常（修改操作后数据不一致）
• 插入异常
• 删除异常

3NF

若关系模式R(U,F)中不存在这样的码X，属性组Y及非主属性Z（Z⊈Y）使得X→Y,(Y⇸X)Y→Z成立，则关系模式R∈3NF。

消除了非主属性对码的函数传递依赖

存在的问题：

• 数据冗余
• 更新异常（修改操作后数据不一致）
• 插入异常
• 删除异常

BCNF巴克斯范式

关系模式R∈1NF，若X→Y且Y⊈X时，X必含有码，则关系模式R∈BCNF

• 当3NF消除了主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖，则称为BCNF。
• 即，只有候选码才能决定其他属性

4NF

关系模式R∈1NF，若对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y且Y⊈X时，X必含有码，则关系模式R(U,F)∈4NF。

没有非平凡的非函数依赖的多值依赖